Большинство решений принимается в условиях недостатка информации и неопределенности. Это связано с тем, что принимаемое решение реализуется в будущем. Соответственно, при принятии решения мы опираемся на некоторое видение (модель) будущего, сценарий развития событий. Однако очевидно, что будущее не может быть спрогнозировано со 100%-ной вероятностью. Более того, часто оно не может быть спрогнозировано и с вероятностью большей 50%. Тем не менее, решения, касающиеся будущего, принимать необходимо.

Для этого может быть использован достаточно простой подход, который заключается в рассмотрении нескольких возможных сценариев развития событий в будущем и результата, к которому приведет каждый альтернативный вариант действий в случае реализации каждого из сценариев будущего. Графически это обычно представляется в виде матрицы, измерениями которой являются варианты будущего и анализируемые варианты действий. После этого по каждому варианту действий рассчитывается некоторый усредненный результат по всем сценариям развития будущего. Затем выбирается вариант действий с оптимальным рассчитанным результатом. Он и является искомым рещением.

Это похоже на игру между двумя участниками, рассмотренную в предыдущем разделе. Однако в данном случае вторым участником выступает не человек, а природа (судьба, проведение и т.п.).

Рассмотрим простой пример. Наемный сотрудник в компании заработал 100.000$ и размышляет над тем, как максимально эффективно вложить эти деньги. Ему доступны два инструмента инвестирования: банковский депозит (фиксированная доходность 10% в год) и покупка акций (доходность зависит от ситуации на рынке). Для простоты примем, что вариантов действия в данном случае всего три: 100% средств положить на депозит, 100% вложить в акции и поделить средства пополам между акциями и депозитом. Требуется принять оптимальное решение, обеспечивающее максимальную доходность.

Для принятия решения рассматриваются три варианта развития событий на рынке: позитивный, нейтральный и негативный (см. схему выше), рассчитывается доход от инвестиций по каждому из трех вариантов действий в каждом из трех сценариев развития событий.

Далее начинается самое сложное – выбрать оптимальный вариант действий с учетом различных сценариев развития событий. Сложность заключается в том, что точно рассчитать вероятность каждого сценария невозможно – они относятся к будущему. Поэтому все критерии выбора представляют из себя приблизительные оценки будущего. Причем, различные критерии могут в итоге рекомендовать различные варианты действий. Поэтому, выбор критерия скорее отражает характер лица, принимающего решения, его консерватизм, оптимизм, склонность к риску или осторожность.

В данном случае могут быть использованы следующие критерии сравнения вариантов.

Оценка вероятностей сценариев

Если существует возможность с более-менее приемлемой точностью оценить сценарии развития событий (в нашем случае, например, воспользоваться техническим и фундаментальным анализами), то можно рассчитать математическое ожидание доходности по каждому варианту действий и выбрать из них вариант с наибольшей ожидаемой доходностью.

Если вероятности позитивного, нейтрального и негативного сценариев равны соответственно 40%, 50% и 10%, то ожидаемая доходность будет иметь следующие значения.

Поэтому, следует на 100% инвестировать в акции.

Критерий Лапласа

Если нет оснований считать, что какой либо из вариантов более вероятен по сравнению с другими, то все сценарии принимаются равновероятными.

Видим, что если мы не умеем прогнозировать рынок акций, то разумнее воспользоваться депозитом.

Критерий Вальда

Очень осторожная стратегия. По каждому варианту действий выбирается результат для наихудшего сценария. Затем выбирается вариант действий с максимальным из наихудших результатов.

В данном случае с точке зрения гарантированного сохранения средств также лучше 100% депозит.

Критерий Гурвица

Ориентация на наихудший результат часто является перестраховкой. Вместе с тем опрометчиво выбирать чрезмерно оптимистичную политику. Критерий Гурвица рассматривает для каждого варианта действий наихудший и наилучший сценарий. Вводит понятие «коэффициента оптимизма» (a) — вероятности наилучшего сценария. Вероятность наихудшего сценария равна (1-a). Промежуточные сценарии не рассматриваются. Далее для некоторого набора (a) считаются математические ожидания прибыли.

Отсюда видим, что в зависимости от степени нашего оптимизма мы можем выбрать либо 100% депозит, либо 100% акции.

Критерий Сэвиджа

В данном случае анализируется упущенные возможности, т.е. убытки от неправильного решения. Например, было принято решение инвестировать на 100% депозит, а сценарий будущего оказался оптимистичным, то упущенная выгода для этого варианта действий при реализации данного сценария равна 10.000$ (полученный доход) – 20.000$ (можно было бы получить, если бы было принято решение купить 100% акции) = -10.000$ (получено на 10.000$, чем можно было бы получить).

Рассчитаем упущенную выгоду для всех сценариев и всех вариантов действий.

Далее для каждого варианта действий определяем наихудшее значение упущенной выгоды. Решением является вариант действий с наилучшим из наихудших значений. В нашем случае эквивалентны варианты 100% депозит и пополам акции и депозит.

Экспертные методы принятия решений

Если для принятия решения анализируемая ситуация может быть смоделирована при помощи математических моделей, то целесообразность использования экспертных методов в данном случае сомнительна. Однако, во многих, если не в большинстве, случаев ситуация не поддается моделированию с приемлемой точностью. Например, как бы нам не хотелось мы, не сможем просчитать, насколько успешным может оказаться наш бизнес-проект, не взяв часть значений целевых показателей «с потолка». Безусловно, мы можем построить детальную бизнес-модель нашего проекта, заложив в него определенный уровень спроса на нашу продукцию, курс доллара, характеристики рынка труда и др. Такая модель позволит нам рассчитать характеристики нашего проекта: прибыль, денежный поток, доходность, но, в том случае, если мы ошиблись с заданием исходных значений спроса, рыночной заработной платы сотрудников расчетные показатели эффективности могут в итоге отличаться кардинальным образом от плановых.

Не имея возможности рассчитать будущие значения базовых показателей, мы определяем их, опираясь на собственные знания, опыт и видение будущего. Однако, как показывает практика, единый коллективный vision будущего группы лиц обычно имеет больше шансов сбыться, чем мнение отдельного человека. Поэтому применяются различные методы опроса людей, адекватных стоящей задаче, т.е. экспертов с целью принятия решения, основанного на их совокупном опыте. Существует масса методов сбора экспертных оценок и их дальнейшей обработки. Рассмотрим кратко лишь некоторые из них.

Метод совещаний

Классический метод принятия решения руководителем путем проведения совещания со своими подчиненными, в рамках которого каждый из подчиненных излагает свою позицию по рассматриваемому вопросу. Далее руководитель взвешивает высказанные аргументы и принимает решение. Если совещание происходит среди равных участников, например, членов совета директоров, то решение может приниматься путем голосования.

Достоинством данного метода является простота его реализации. Недостатком – зависимость от красноречия ораторов, за которым может скрываться недостаточная компетентность в рассматриваемых вопросах.

Метод суда

Мeтoд «cyдa» являeтcя paзнoвиднocтью мeтoдa «coвeщaний» и peaлизyeтcя пo aнaлoгии c вeдeниeм cyдeбнoгo пpoцecca. В poли «пoдcyдимыx» выcтyпaют выбиpaeмыe вapиaнты peшeния; в poли «cyдeй» — лицa, пpинимaющиe peшeниe; в poли «пpoкypopoв» и «зaщитникoв» — члeны экcпepтнoй гpyппы. Рoль «cвидeтeлeй» выпoлняют paзличныe ycлoвия выбopa и дoвoды экcпepтoв. Пpи вeдeнии тaкoгo «cyдeбнoгo пpoцecca» oтклoняютcя или пpинимaютcя тe или иныe peшeния.

Мeтoд «cyдa» цeлecooбpaзнo иcпoльзoвaть пpи нaличии нecкoлькиx гpyпп экcпepтoв, пpидepживaющиxcя paзличныx вapиaнтoв peшeния.

Мозговой штурм

Мeтoды этoгo типa извecтны тaкжe пoд нaзвaниeм кoллeктивнoй гeнepaции идeй, мoзгoвoгo штypмa, диcкyccиoнныx мeтoдoв. Вce эти мeтoды ocнoвaны нa cвoбoднoм выдвижeнии идeй, нaпpaвлeнныx нa peшeниe пpoблeмы. Зaтeм из этиx идeй oтбиpaютcя нaибoлee цeнныe.

Дocтoинcтвoм мeтoдa «мoзгoвoй aтaки» являeтcя выcoкaя oпepaтивнocть пoлyчeния тpeбyeмoгo peшeния. Оcнoвным нeдocтaткoм eгo — cлoжнocть opгaнизaции экcпepтизы, тaк кaк инoгдa нeвoзмoжнo coбpaть вмecтe тpeбyeмыx cпeциaлиcтoв, coздaть нeпpинyждeннyю aтмocфepy и иcключить влияниe дoлжнocтныx взaимooтнoшeний.

Метод сценариев

Мeтoд «cцeнapиeв» пpeдcтaвляeт coбoй coвoкyпнocть пpaвил пo излoжeнию в пиcьмeннoм видe пpeдлoжeний cпeциaлиcтoв пo peшaeмoй пpoблeмe. Сцeнapий пpeдcтaвляeт coбoй дoкyмeнт, coдepжaщий aнaлиз пpoблeмы и пpeдлoжeния пo ee peaлизaции. Пpeдлoжeния внaчaлe пишyт экcпepты индивидyaльнo, a зaтeм oни coглacyютcя и излaгaютcя в фopмe eдинoгo дoкyмeнтa.

Оcнoвным пpeимyщecтвoм cцeнapия являeтcя кoмплeкcный oxвaт peшaeмoй пpoблeмы в дocтyпнoй для вocпpиятия фopмe. К нeдocтaткaм мoжнo oтнecти вoзмoжныe нeoднoзнaчнocть, нeчeткocть излaгaeмыx вoпpocoв и нeдocтaтoчнyю oбocнoвaннocти oтдeльныx peшeния.

Метод Дельфи

Мeтoд «Дeльфи», или мeтoд «дeльфийcкoгo opaкyлa», пpeдcтaвляeт coбoй итepaтивнyю пpoцeдypy aнкeтнoгo oпpoca. Пpи этoм coблюдaeтcя тpeбoвaниe oтcyтcтвия личныx кoнтaктoв мeждy экcпepтaми и oбecпeчeния иx пoлнoй инфopмaциeй пo вceм peзyльтaтaм oцeнoк пocлe кaждoгo тypa oпpoca c coxpaнeниeм aнoнимнocти oцeнoк, apгyмeнтaции и кpитики.

Пpoцeдypa мeтoдa включaeт нecкoлькo пocлeдoвaтeльныx этaпoв oпpoca. Нa пepвoм этaпe пpoизвoдитcя индивидyaльный oпpoc экcпepтoв, oбычнo в фopмe aнкeт. Экcпepты дaют oтвeты, нe apгyмeнтиpyя иx. Зaтeм peзyльтaты oпpoca oбpaбaтывaютcя и фopмиpyeтcя кoллeктивнoe мнeниe гpyппы экcпepтoв, выявляютcя и oбoбщaютcя apгyмeнтaции в пoльзy paзличныx cyждeний. Нa втopoм — вcя инфopмaция cooбщaeтcя экcпepтaм и иx пpocят пepecмoтpeть oцeнки и oбъяcнить пpичины cвoeгo нecoглacия c кoллeктивным cyждeниeм. Нoвыe oцeнки внoвь oбpaбaтывaютcя и ocyщecтвляeтcя пepexoд к cлeдyющeмy этaпy. Пpaктикa пoкaзывaeт, чтo пocлe тpex-чeтыpex этaпoв oтвeты экcпepтoв cтaбилизиpyютcя, и нeoбxoдимo пpeкpaщaть пpoцeдypy.

Дocтoинcтвoм мeтoдa «Дeльфи» являeтcя иcпoльзoвaниe oбpaтнoй cвязи в xoдe oпpoca, чтo знaчитeльнo пoвышaeт oбъeктивнocть экcпepтныx oцeнoк. Однaкo дaнный мeтoд тpeбyeт знaчитeльнoгo вpeмeни нa peaлизaцию вceй мнoгoэтaпнoй пpoцeдypы.

Заключение

Закончить хочется известным философским утверждением: «Практика – важнейший критерий истины». Поэтому лучшим инструментом принятия решений является тот, который помогает именно нам добиваться успеха в конкретных практических ситуациях.

Линейное программирование

Линейное программирование представляет собой математический метод для принятия решений, заключающийся в поиске оптимального значения целевой функции, зависящей от некоторых переменных, при заданных дополнительных ограничениях. При этом и целевая функция и ограничения должны быть линейны. Существуют математические алгоритмы и программное обеспечение, позволяющее искать оптимум целевой функции при заданных ограничениях. Очевидно, что найденные значения переменных функции, соответствующие ее оптимуму и будут являться искомым решением.

Для примера рассмотрим простую задачу, которую решим графически.

Пусть перед компанией А стоит задача организовать рекламную компанию, длительностью один месяц, на которую выделено в бюджете 10.000$. Имеется возможность разместить рекламный ролик на радио (стоимость минуты эфирно времени на радио 500$) и/или на телевидении (стоимость минуты на местном TV равна 1000$). Имеются статические данные об эффективности маркетинговых каналов. Так 1 минута на телевидении в среднем обеспечивает рекламодателю 15 новых клиентов, а 1 минута на радио – 10 новых клиентов. Кроме того, все рекламодатели должны соблюдать местное антимонопольное законодательство, в рамках которого общая длительность транслированных по всем каналам рекламных роликов не должна превышать 15 минут в месяц.

Вопрос: каким образом максимально эффективно (по количеству новых клиентов) с учетом бюджетного и законодательного ограничения распределить рекламную кампанию между радио и ТВ?

Для принятия решения в данной ситуации воспользуемся методом линейного программирования. Пусть X – общая продолжительность роликов на радио (в минутах), а Y – на ТВ. Тогда целевая функция (эффективность = кол-во новых клиентов от кампании) будет представлять из себя:

F(X,Y) = 10*X + 15*Y

Ограничения:

500*X + 1000*Y <= 10.000 (бюджетное)

X + Y <= 15 (законодательное)

X >= 0, Y >= 0 (очевидное)

Теперь изобразим имеющиеся ограничения графически.

Многоугольник, с вершинами 1, 2, 3 и 4 представляет из себя множество возможных значений X и Y, удовлетворяющих заданным ограничениям (заштрихованная область).

Теперь задача сводится к поиску оптимума целевой функции F(X,Y) на данном множестве допустимых значений переменных. Теорема, лежащая в основе линейного программирования, гласит, что максимум линейной функции на выпуклом многоугольнике (или выпуклом многограннике, если переменных больше двух) достигается в вершинах этого многоугольника (многогранника). Поэтому, для того, чтобы найти оптимальные значения X и Y в нашем случае достаточно рассчитать значения целевой функции в четырех вершинах полученного многоугольника и выбрать из них максимальное (оптимальное). Соответствующие данному значению целевой функции значения X и Y и будут решением.

Рассчитаем значения F(X,Y) в точках 1-4.

Как видим, максимальное значение новых клиентов (175) достигается при условии размещения роликов на радио с общей длительностью 10 минут и на ТВ с общей длительностью 5 минут.

Календарно-сетевое планирование

Календарно-сетевое планирование позволяет применить математический аппарат теории графов для решения задач управления проектами. Проект может быть представлен в виде последовательности взаимосвязанных работ, каждая из которых имеет определенную длительность и может характеризоваться дополнительными параметрами (стоимость, требуемые ресурсы и др.). В рамках данного определения проект может быть изображен в виде сетевого графика, как показано ниже. На нем в узлах показаны работы, составляющие проект. Дуги представляют собой события, инициирующие переходы к последующим работам проекта.

Красным на сетевом графике выделен критический путь, который представляет собой самый длинный «маршрут» от начала проекта до его окончания. Любая задержка в работах, составляющих критический путь, приведет к задержке всего проекта в целом.

Работы, не лежащие на критическом пути, имеют запас времени на завершение. В нашем примере работа «Проложить дорогу к дому» имеет запас времени 4 месяца, а работа «Закупить стройматерилы» — 2 месяца.

Наряду с сетевым графиком для принятия решений в области управления проектами используется линейная диаграмма (или ее разновидность, на которой также обозначены взаимосвязи между работами – диаграмма Ганта).

На линейной диаграмме наглядно видны возможности для изменения сроков начала и завершения работ. Например, если несколько запараллеленных работ требуют общего ресурса, то при наличии запасов их можно разнести во времени. В нашем случае во второй месяц строительства у прораба на проекте могут возникнуть сложности с одновременным техническим руководством строительством дороги, закупкой стройматериалов и рытьем фундамента. Поэтому, например, можно принять решение о переносе строительства дороги на более поздний период – 3-й и 4-й месяцы, когда закупка материалов будет завершена, а работы по рытью фундамента будут отработаны за первый месяц их выполнения и прораб сможет параллельно заниматься дорогой.

Также математический аппарат теории графов часто применяется для решения оптимизационных задач при управлении проектами. Например, если для каждой работы задать функции, определяющие зависимость ее стоимости от продолжительности выполнения, то методами линейного программирования можно рассчитать оптимальные длительности работ проекта (и, соответственно, даты их начала и завершения), обеспечивающие минимальную стоимость проекта в определенных временных рамках.

Теория игр

Теория игр занимается изучением т.н. «конфликтных» ситуаций, где сталкиваются интересы двух или более сторон: индивидов, конкурирующих организаций, партий и др. При этом каждая сторона сталкивается с проблемой принятия решений по выбору для себя оптимальной стратегии поведения в этой «игре», направленной на максимизацию выигрыша или минимизацию проигрыша. Для решения этой задачи в рамках теории игр существует аналитический и математический аппарат, позволяющий наглядно описать «правила игры» и возможные стратегии поведения игроков, а также определить оптимальную из этих стратегий.

Рассмотрим применение элементов теории игр на примере т.н. дилеммы заключенных. Пойманы два преступника (A и B), совместно совершивших одно вооруженное ограбление. Однако, следствие не может доказать, что вооруженное ограбление совершили именно они. Следствие может лишь доказать, что они незаконно носили оружие. По закону за вооруженное ограбление положено тюремное заключение сроком на 10 лет, за ношение оружия – 1 год тюрьмы. В связи со сложившейся ситуацией следователь предлагает каждому участнику сознаться. Также он сообщает, что если сознаются оба участника, то каждому из них срок будет сокращен в два раза до 5-ти лет. Возможности общаться между собой у заключенных нет. Вопрос: следует ли каждому из заключенных сознаться или продолжать молчать?

В данном случае следователь придумал условия «игры». А заключенные A и B играют в нее между собой. Для описания условий игры между двумя игроками и возможных сценариев обычно используется матрица, измерениями которой являются возможные сценарии (выборы) каждого игрока, а в ячейках результат игры в случае данного сочетания выборов двух игроков.

Для краткости и четкости обозначим в ячейках матрицы результаты для игроков A и B в виде: результат А, результат B.

Заключенные хотят получить «гарантированный» оптимальный результат игры при любых стратегиях другого игрока. Для этого, т.к. заключенные не связаны друг с другом, при принятии решения (сознаться или молчать) они рассматривают для каждой возможной стратегии наихудший результат. Так, если заключенный A сознается, то его наихудший результат равен -10 (если B сознается). В случае же, если А будет продолжать молчать, то его наихудший результат равен -1 (если B также будет продолжать молчать). Следовательно, А выбирает для себя стратегию «молчать», как наиболее эффективную при любых действиях B. Нетрудно увидеть, что для B «молчать» — также оптимальная стратегия. В итоге оба заключенных будут молчать и выйдут на свободу через год. Если кто-то из них не владеет аналитическим аппаратом принятия решения, то он в итоге может просидеть в тюрьме 5 или даже 10 лет, за счет чего владеющий им может выйти сразу на свободу.

Но, конечно же, оба заключенных поймут суть сложившейся ситуации и будут молчать. Единственным человеком, не владеющим аппаратом теории игр, был в данном случае следователь, который придумал такие условия игры для подозреваемых, что виновные в серьезном преступлении получат на двоих всего 2 года тюрьмы.

В условиях невозможности доказательства вины ему следовало бы предложить другую игру. А именно, предложить каждому подозреваемому сознаться, но взамен обещать свободу сознавшемуся, если его партнер продолжит молчать, или уменьшение срока вдвое, если его партнер также сознается.

В этом случае матрица результатов для заключенных выглядит следующим образом.

Наихудшие результаты для А при любых действиях B, если сознаться = -5, если молчать = -10. Следовательно, А выгоднее сознаться. Аналогично выгоднее сознаться и B. Следовательно, оба подозреваемых сознаются и получат по 5 лет тюрьмы.

Такой исход хорош для следователя (общества в целом) и плох для криминала. «Профсоюз» криминала в лице мафии во избежание подобных ситуаций может ввести для своих членов правило: «не сознаваться ни при каких условиях». За неисполнение этого правила гарантированная смерть после освобождения из тюрьмы. Пусть нашим заключенным по 30 лет и средняя продолжительность жизни 60 лет, т.е. смерть эквивалентна потере 30 лет жизни.

Матрица тогда выглядит так.

Наихудшие результаты для А при любых действиях B, если сознаться = -30, если молчать = -10. Следовательно, А, как и B, выгоднее молчать. В итоге оба получат всего лишь по году тюрьмы.

Приведенный выше пример показывает возможность применения элементарных инструментов теории игр для принятия решений. Более сложные случаи могут быть смоделированы развитым математическим аппаратом теории игр, в т.ч. при помощи методов линейного программирования рассмотренных выше.

Теория очередей

Очереди – это наше все! Они повсюду. В магазине, в аэропорту на регистрации и оформлении багажа, в самолете при ожидании разрешения на посадку, в автомобиле в пробке и т.д. и т.п. Поэтому, из-за их распространенности и важности, для описания и поддержки принятия решений в сфере «очередей» была создана теория массового обслуживания (теория очередей). Математический аппарат, лежащий в основе теории очередей, весьма и весьма сложен, подразумевает решение системы дифференциальных уравнений большого порядка. Однако, результатом его применения являются несложные формулы, позволяющие рассчитывать характеристики очередей и, тем самым, принимать решения по их оптимальной организации.

Рассмотрим обобщенную модель очереди.

«Входной поток» представляет из себя общий поток заявок желающих получить обслуживание. «Канал обслуживания» обрабатывает не более одной заявки одновременно. Для одновременной обработки N заявок может использоваться N каналов. «Выходной поток» — обработанные заявки. Если интенсивность входного потока (число заявок в единицу времени) превышает число каналов обслуживания, то «не помещающиеся» заявки становятся в «очередь» с тем, чтобы быть обработанными в следующую единицу времени.

Наглядным примером, который может быть описан при помощи данной модели является Call-центр оператора связи. Так абоненты, желающие получить консультацию по телефону, образуют входной поток. Канал обслуживания – оператор. Call-центр — группа операторов, обрабатывающих телефонные звонки. Если в Call-центре есть свободный оператор, то абонент сразу попадает на него, минуя очередь. Если в Call-центре все операторы заняты, то он становится в очередь и слушает музыку в своем телефоне в это время. Размер такой «очереди» в Call-центре имеет свои технологические ограничения и если желающих дозвониться абонентов слишком много, а операторов (каналов обслуживания) слишком мало, то очередь переполняется и никакие другие абоненты просто не могут дозвониться по указанному номеру телефона (слышат короткие гудки «Занято»).

Теория очередей и формулы, приведенные ниже, в частности, позволяют рассчитать необходимое количество операторов и размер очереди для того, чтобы справиться с прогнозируемым количеством звонков абонентов с одной стороны и не переплачивать за релаксирующих операторов с другой стороны.

Для поддержки процедуры принятия решений у нас есть мощнейший и наиболее совершенный инструмент – человеческий мозг. Безусловно, что никакие иные инструменты не могут сравниться с ним в эффективности (соотношении принятых правильных и неправильных решений) в качестве универсального средства для принятия решений любых видов. В этой связи интересна «концепция» устройства человек мозга в виде совокупности двух полушарий, одно из которых (левое) позволяет мыслить «абстрактно» (строить сложные, «отвлеченные» от конкретных предметов и жизненных ситуаций логические конструкции), а другое (правое) – «конкретно» (фактические, хранить в сжатом виде жизненный опыт в виде ассоциаций действие-результат). Наличие этих двух инструментов позволяет человеку принимать решения основные одновременно на трезвом логическом расчете и на интуиции. У разных людей генетически может быть более развито одно из полушарий, это приводит к увеличению или уменьшению доли логики в принимаемых решениях за счет, соответственно, уменьшения или увеличения доли интуиции. Существенный дисбаланс в любую сторону в функционировании полушарий снижает общее качество принимаемых решений и подробно описан в житейских историях и анекдотах про математиков и блондинок.

Человеческий мозг, находясь вне конкуренции в качестве универсального средства принятия решений, тем не менее, часто уступает другим инструментам при принятии специфических решений. В качестве примера можно известную игру в 2003-м году чемпиона мира по шахматам Гарри Каспарова с компьютерной программой X3D Fritz, запущенной всего лишь на одном компьютере с четырьмя процессорами Pentium 4 Xeon (почти PC). Как известно, состязание состояло из четырех игр, в двух из которых была ничья, в одной победил Каспаров и в одной победил X3D Fritz. Т.е. компьютерная программа, в основе которой лежат математические алгоритмы, не уступила человеческому мозгу в принятии решения «Какой сделать следующий ход, чтобы выиграть партию?».

Интересен ответ Каспарова на заданный ему после игры вопрос:

Журналист: Вы согласны с утверждением одного из международных гроссмейстеров, который сказал, что человек всегда умнее машины?

Каспаров: Матчи против машины имеют свою специфику. Ты находишься в постоянном напряжении. Ошибаться недопустимо, поскольку человек может тебе простить оплошность, а программа — нет.

Если посмотреть философски на этот пример, то в нем, на самом деле, «человеческий мозг» соревновался в принятии решений, не с «компьютерной программой», а с другим «человеческим мозгом» — мозгом создателей этой программы. Иначе говоря, с одной стороны находился человек с уникальными врожденными способностями принятия решений определенного плана, а с другой – человек без таких способностей, НО вооруженный аналитическим аппаратом для принятия решений (математические алгоритмы, компьютерные программы, базы знаний и др.). В итоге оказалось, что аналитический аппарат уравновесил их шансы в принятии правильных решений.

Об аналитическом аппарате для принятия решения и пойдет речь далее.

Общая схема процесса принятие решения

Сначала определим объект нашего рассмотрения – решение. Ниже представлены несколько определений этого термина, которые характеризуют его с разных сторон.

РЕШЕНИЕ (в психологии) – формирование стратегий и последовательности действий для достижения цели, основанное на избирательных мыслительно-поисковых актах и преобразовании субъективных смыслов.

РЕШЕНИЕ (в экономике) — способ, образ экономических действий государства, регионов, предприятий, фирм, который избирают их руководители в результате анализа вариантов, исходя из поставленных целей и с учетом наличия ограниченных ресурсов. Проект решения вырабатывается системными аналитиками, а утверждение решения после рассмотрения производится лицами, принимающими решения.

РЕШЕНИЕ (в математике) — 1. Выбор одной или нескольких альтернатив из множества возможных (вариантов решения). 2. Процесс (алгоритм) осуществления такого выбора.

Как видим, во всех трех определениях есть два основных понятия: цель и альтернатива (вариант решения). Эти же два понятия являются ключевыми понятиями процесса принятия решения. В общем виде процесс принятия решения может быть представлен следующим образом.

Этапы 1-3 и 6 представляют из себя плохо формализуемые процессы, происходящие в глубине человеческого разума или, того хуже, организационных структур. Например, невозможно просчитать, что будет двигать человеком в описанной ситуации. Вполне возможно, что на этапе определения целей индивидуум решит, что будет лучше, если он не придет на это совещание, сославшись на пробки, т.к. он знает, что решения, которые должны быть приняты на этом нем, очень рискованные и он не хочет, чтобы его подпись фигурировала в протоколе в пользу одного из них. Равно как этап 6 может включать в себя массу неформальных мероприятий, интриг, направленный на претворение принятого решения в жизнь.

Этапы 4 и 5, напротив, могут быть достаточно формально описаны при помощи логических, математических, структурных и других моделей. По большому счету, они сводятся к решению задачи, в которой в качестве условий заданы описание текущей ситуации и критерии оптимальности решений, направленных на ее изменение. Сама же задача сводится к поиску и выбору оптимального решения в соответствии с заданными условиями. Поэтому здесь может быть применен обширный аналитический инструментарий для принятия решений.

Ниже рассмотрены отдельные аналитические методы, разбитые на четыре группы:

«Простые» методы принятия решений

«Визуальные» методы

К «визуальным» методам принятия решений можно отнести инструменты, при помощи которых анализируемая ситуация представляется в виде «наглядных» схем, матриц, диаграмм и др. Как правило, существует описание метода, включающее в себя способ заполнения соответствующей наглядной схемы и алгоритм принятия решений в зависимости от полученного результата. Таких методов существует много. Каждый из них ориентирован на решение определенных групп задач, например, задач стратегического планирования деятельности организации. С этими методами можно подробно ознакомиться в литературе по менеджменту и сайтах консалтинговых компаний – их создателей. В качестве примеров «визуальных» методов приведем «Матрицу BCG» (Бостонская матрица) и «SWOT-анализ».

Бостонская матрица

Категории решений: Решения в маркетинге по управлению продуктовым портфелем организации.

Наглядное представление: Матрица 2×2, по осям откладываются доля рынка, темп роста рынка. Далее продукты компании оцениваются с точки зрения этих двух параметров и помещаются в виде точек в эту матрицу.

Алгоритм принятия решений: В зависимости от попадания продукта в одну из четырех областей матрицы рекомендуется определенный набор действий в отношении этого продукта (см. на схеме выше).

SWOT-анализ

Категории решений: Стратегические решения для организации и индивидуума.

Наглядное представление: Матрица 2×2, по осям откладываются зоны относительно анализируемой организации (внутренняя и внешняя) и вид влияния на нее (положительное и отрицательное). Далее по полученным четырем категориям матрицы распределяются влияющие на организацию факторы и явления.

Ниже приведен пример заполнения матрицы для производителя автомобилей.

Алгоритм принятия решений: После заполнения SWOT-матрицы производится сопоставления внешних и внутренних факторов между собой и по каждому из четырех возможных сочетаний предлагается определенный типовой набор действий, который учитывается и преобразуется в действия конкретной анализируемой организации. Пример результата такого анализа приведен ниже. В квадратах матрицы находятся конкретные действия (предлагаемые решения).

Сравнение альтернатив по критериям

Простой и универсальный метод принятия решений, когда надо выбрать одну из возможных альтернатив.

Включает в себя следующую последовательность действий:

• Составление перечня критериев для сравнения альтернатив.
  
• Определение относительной значимости (веса) для каждого критерия.
  
• Выбор единой шкалы для оценки всех альтернатив по всем критериям. Например, 10-ти бальной шкалы.
  
• Оценка всех альтернатив по всем критериям по выбранной шкале.
  
• Расчет индекса по каждой альтернативе, представляющего из себя сумму произведений оценки альтернативы по критерию на вес этого критерия.
  
• Выбор в качестве решения альтернативы с максимальным значением индекса.
  

Более наглядно пример применения данного метода показан на схеме ниже.

Деревья решений

Деревья решений используются в случаях, когда необходимо принять решение, которое будет реализована в несколько этапов, причем по результатам каждого этапа (в зависимости от его результата) может приниматься новое решение о выборе способа реализации последующего этапа.

Проще всего проиллюстрировать идею метода деревьев решений на примере. Пусть сотрудник Антон работает в компании X. Компания X предлагает Антону сдать экзамен для получения сертификата по технологии Y. Компания не желает оплачивать обучение Антона, но готова предоставить ему время и на обучение и на самоподготовку в пределах рабочего дня. Компания X желает замотивировать Антона и обещает разовую премию в размере 2000$ в случае успешной сдачи экзамена и вычесть из зарплаты 500$ в случае провала на экзамене в счете рабочего времени, потраченного на подготовку. У Антона есть возможность пройти обучение, заплатив за это 1000$ собственных средств, в этом случае его шансы на успешную сдачу экзамена равны 80%. В случае самостоятельной подготовки его шансы на успех равны 50%. Антон имеет исключительно финансовую мотивацию для сдачи экзамена.

Антону необходимо принять следующие решения. Воспользоваться ли предложением компании и сдать экзамен или нет? Если сдавать экзамен, то стоит ли проходить обучение?

Описанная ситуация может быть смоделирована при помощи дерева решений, представленного ниже.

На дереве есть узлы двух видов: точки принятия решений (квадраты) и точки возможных исходов принятых решений (круги). Сами принимаемые решения обозначаются пунктирными линиями, а сами возможные исходы – сплошными линиями.

Так в исходной точке 1 Антон принимает решение сдавать или не сдавать экзамен, а затем в точке 2, если экзамен решено сдавать, он принимает решение проходить или не проходить обучение. В случае сдачи экзамена после обучения его шансы на успех возрастут (исход А) по сравнению со сдачей без обучения (исход B).

Расчеты для обоснования решений в точках 1 и 2 начинаются с «листьев» дерева. Так, «стоимость» исхода А равна 500$ (+2000$ * 0,8 – 500$ * 0,2 – 1000$ за обучение). Стоимость исхода B равна 750$ (+2000$ * 0,5 – 500$ * 0,5). Очевидно, что в точке 2 Антон сравнив стоимость исходов A и B, предпочтет B, как более дорогой. В итоге стоимость решения в точке 2 будет равна стоимости выбранного исхода (750$). В точке 1 Антон сравнивает стоимость варианта 2 и C. Он выбирает 2, т.к. 750$ > 0$.

В итоге Антон обоснованно принимает следующее решение: воспользоваться предложением компании сдать экзамен, но обучение не проходить.

Диаграмма Исикавы

Диаграмма Исикавы используется при принятии решений в области управления качеством выпускаемой продукции и оказываемых услуг. Она помогает выделить и ранжировать по значимости факторы, влияющие на конкретный показатель качества с тем, чтобы последовательно заниматься их улучшением.

На представленной диаграмме прямоугольники 1-3 – главные факторы, влияющие на анализируемый показатель качества. Квадраты 4-10 – вторичные факторы, влияющие на главные. А цифры 11-26 отражают третичные факторы, влияющие на вторичные.

Имея такие диаграммы для всех показателей качества продукции, можно принимать очень четкие решения по тому как именно их нужно улучшать.

В следующих статьях мы рассмотрим математические, вероятностные и экспертные методы принятия решений.